Les « invariants arithmétiques » de Poincaré

Nicolas Bergeron – GJM, Volume 3, Issue 1 (2018), 1-14.

Le texte qui suit a été écrit pour accompagner un exposé donné à l’IHP le 23 novembre 2012, à l’occasion du centenaire de la disparition d’Henri Poincaré. La vidéo est visible en ligne à l’adresse ci-dessous*. Dans le texte, on décrit en détail, et à l’aide de notations modernes, deux articles remarquables de Poincaré. Ceux-ci traitent des relations entre formes automorphes et théorie des nombres. On explique en particulier que Poincaré, 50 ans avant Eichler et Shimura, démontre l’isomorphisme d’Eichler-Shimura. On tâche surtout de montrer que Poincaré a déjà clairement en tête un lien fort entre fonctions L et formes automorphes.

* http://video.upmc.fr/differe.php?collec=S_pointcare100_2013&video=17

Milestones:

Received: February 04, 2018
Published online: August 07, 2018

Authors:

Nicolas Bergeron
Sorbonne Université,
Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche,
CNRS, Université Paris-Diderot,
F-75005 Paris, France.

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